• Вопрос № 297

  Срочно требуется для работы информация по первичным и вторичным параметрам цепи.
  Заранее благодарю.

  Автор вопроса: Сергей Леонидович
  RusCable.Ru отвечает

  Первичные параметры цепи

  Основными характеристиками, определяющими величину тока и напряжения в каждой точке симметричной или коаксиальной цепи, являются четыре первичных параметра передачи: активное электрическое сопротивление R? Индуктивность L, емкость С и проводимость изоляции G. Эти параметры равномерно распределены по всех длине цепи. Следовательно, кабель связи представляет собой однородную линию с равномерно распределенными параметрами. В технике кабелей связи принято определять все параметры на 1 км длины цепи [5-9].

  Активное электрическое сопротивление кабельной цепи складывается из сопротивлений двух токопроводящих жил и потерь, обусловленных влиянием электромагнитного поля рассматриваемой цепи на соседние проводники и другие металлические части конструкции кабеля (экран, металлическую оболочку и др.).

  При расчете активного сопротивления кабельной цепи его удобно представлять в виде двух слагаемых: сопротивления постоянному току и сопротивления, вызванного изменением электромагнитного поля переменного тока.

  Электрическое сопротивление цепи постоянному току, Ом/км, определяется по формуле (1.1)

   

  R₀ = ρ · (l/s) = ρ · ((4l) / (πd²)),

   

  где ρ – удельное сопротивление металла проводника (медь – 0,0175 Ом·мм²/м, алюминий – 0,0291 Ом·мм²/м); d – диаметр проводника, мм; l – длина проводника, км; s – площадь поперечного сечения проводника, мм².

  Для определения активного сопротивления и индуктивности кабельной цепи при переменном токе расчетные формулы выводятся из основных уравнений электромагнитного поля.

  Индуктивность кабельной цепи складывается из внутренней индуктивности каждого проводника и внешней индуктивности, обусловленной внешним магнитным потоком.

  Емкость кабельной цепи аналогична емкости конденсатора, у которого роль обкладок выполняют токопроводящие жилы (проводники), а диэлектриком служит изолирующий их материал.

  Емкость кабельной цепи в кабельной технике принято называть рабочей емкостью, в отличие от частичных емкостей, т.е. емкостей между любыми отдельными жилами и оболочкой кабеля.

  Проводимость изоляции кабельной цепи складывается из проводимости изоляции постоянному току и проводимости изоляции переменному току.

  Проводимость изоляции переменному току зависит от диэлектрических потерь и частоты тока.

  Явление диэлектрических потерь в кабеле рассматривается как физический процесс в конденсаторе, характеризующийся тем, что ток опережает напряжение не на 90^о, а на угол (90^о - δ). Угол δ называется углом диэлектрических потерь. Проводимость, обусловленная диэлектрическими потерями, равна G_f = ωCtgδ, следовательно,

   

  G = G_o + G_f = G_o + ωCtgδ.

   

  Для сложной комбинированной изоляции (диэлектрик плюс воздух) определяется эквивалентная величина tgδ_э, которая значительно меньше tgδ сплошного диэлектрика.

  Как правило, нормы на сопротивление изоляции (обратная величина проводимости изоляции) даются при 20 ^оС. С повышение температуры у всех видов изоляции сопротивление понижается.

   Первичные параметры передачи цепи (R, L, C и G) зависят от диаметра и материала проводников, расстояния между ними, типа изоляции, температуры и частоты тока. Количественная и качественная характеристики этой зависимости для симметричных и коаксиальных пар несколько различные.

   

  Вторичные параметры цепи

  При распространении электромагнитной энергии по длинной кабельной линии напряжение между проводниками и ток в проводниках не остаются постоянными, а меняются по абсолютному значению и по фазе. Отношения между током и напряжением в любой точке цепи и током и напряжением в начале цепи зависят от двух параметров – волнового сопротивления Z_в и коэффициента распространения γ, которые носят название вторичных параметров передачи. Они относятся к основным показателям, характеризующим электрические свойства цепи.

  Волновое сопротивление определяется отношением напряжения к току в любой точке цепи и выражается через первичные параметры по формуле (1.3)

            __________________

  Z_в = √ (R + iωL) / (G + iωC).

   

  Волновое сопротивление выражается в Омах, если активное сопротивление R выражено в Ом/км, индуктивность L – в Г/км, емкость С – в Ф/км и проводимость G – в См/км.

  В общем виде волновое сопротивление является комплексной величиной. Для всех однородных цепей R/L > G/C, поэтому угол волнового сопротивления отрицателен.

  При R << ωL и G << ωL, т.е. для частот свыше 5…10 кГц, волновое сопротивление определяется по следующей упрощенной формуле (1.4):

            _____

  Z_в = √ L / C).

   

  Коэффициент распространения γ характеризует изменение мощности электромагнитной волны при распространении ее по линии и изменение фазы напряжения и тока вдоль линии. Коэффициент распространения – комплексная величина, причем действительная составляющая α определяет затухание, т.е. уменьшение напряжения и тока на единицу длины цепи, а мнимая составляющая β характеризует величину изменения фазы напряжения и тока на единицу длины линии. Коэффициент распространения через первичные параметры выражается формулой (1.5)

                        _________________

  γ = α + iβ = √ (R + iωL) · (G + iωC)

   

  где α выражается в неперах/км (Н/км); 1 Н = 8,69 дБ и β – в рад/км.

  Обычно коэффициент распространения γ определяют на 1 км цепи. Затухание цепи на 1 км (α) называют коэффициентом затухания, а сдвиг фазы на 1 км (β) – коэффициентом фазы.

  Коэффициенты затухания и фазы зависят от частоты и от температуры. Для диапазона высоких частот коэффициент затухания α, дБ/км, вычисляется по следующей упрощенной формуле (1.6):

                        ___             ___

  α= 8,69 [R/2√C/L + G/2√L/C] 

   

  Коэффициент фазы β, рад/км, можно представить как (1.7)

              ___

  Β = ω√LC.

  Скорость распространения, км/с, электромагнитных волн вдоль цепи (1.8)

                            ___

  ν = ω / β = ω / ( ω√LC ).

   

  Длина волны λ, км – расстояние между ближайшими точками цепи, в которых фазы напряжения или тока в любой момент времени отличаются на 2π (1.9):

   

  λ = 2π / β = ν / f,

  где f – частота тока, Гц.

  Вторичные параметры передачи цепей так же, как и первичные, зависят от диаметра и материала проводников, типа изоляции, температуры и частоты тока.

Вернуться назад